Diposting oleh kevin wahyu , Rabu, 25 Februari 2015 06.07

Bilangan Pangkat Pecahan

Kali ini kita bahas tentang bilangan pangkat tak sebenarnya yuk….
pangkat
Bilangan pangkat pecahan dapat dinotasikan sebagai berikut :
 \dpi{300} \sqrt[m]{x^\;n}=x^{\frac nm}
contoh :
1.     \sqrt{3}\;=\;3^{\frac{1}{2}}
2.     ^{5}\sqrt{7}\;=\;7^{\frac{1}{5}}            dibaca : akar pangkat 5 dari 7
3.     \begin{align*}^{3}\sqrt{4}&=&^{3}\sqrt{2^2}\\&=&2^{\frac 23} \end{align*}

untuk sifat-sifatnya operasinya sama dengan bentuk pangkat biasa dapat dilihat kembali di materi Bilangan Pangkattinggal kita operasikan bentuk pangkatnya dalam operasi bentuk pecahan.
Seperti :
1.    a^n\times a^m=a^{n+m}
sehingga :
\mathbf{a^{{\frac pq}}\;\times\;a^{\frac rs}=a^\left ({\frac pq\;}+\frac rs \right )}
contoh :
\begin{align*}\sqrt[3]{x^2}\times \sqrt[5]{x}&=&x^{\frac 23}\times x^{\frac 15}\\&=&x^{\left (\frac 23+\frac 15 \right )}\\&=&x^{\frac{13}{15}}\\&=& \sqrt[15]{x^{13}}\end{align*}
2.    \frac {a^n}{a^m}=a^{n-m}
sehingga :
\mathbf{\frac{a^{\frac pq}}{a^{\frac rs}}=a^\left ( \frac pq-\frac rs \right )}
contoh :
\begin{align*}\sqrt[5]{x^3}\;\div \sqrt{x}&=&x^{\frac 35} \div x^{\frac 12}\\&=&x^{\left (\frac 35-\frac 12 \right )}\\&=&x^{\frac{1}{10}}\\&=&\sqrt[10]{x}\end{align*}

Latihan soal Bilangan Pangkat Pecahan :
1.     ^4\sqrt{81^3}    sederhanakan !
jawab :
\begin{align*}^4\sqrt{81^3}&=&(3^4)^{\frac 34}\\&=&3^3\\&=&27 \end{align*}
2.     x\sqrt x   nyatakan dalam bentuk pangkat !
jawab :
 \begin{align*} x \sqrt x&=&x^1.\;x^{\frac 12}\\&=&x^{(1+\frac 12)}\\&=&x^{\frac 32}\end{align*}
3.     y^{\frac 72}      nyatakan dalam bentuk akar !
jawab :
\begin{align*}y^{\frac 72}&=&y^{(3+\frac 12)}\\&=&(y^3)(y^{\frac 12})\\&=&y^3(\sqrt y) \end{align*}
4.      ^3\sqrt {3y^5}   sederhanakan !
jawab :
\begin{align*}^3\sqrt{3y^5}&=&(^3\sqrt 3)(^3\sqrt{y^5})\\&=&(^3\sqrt 3)(y^{\frac 53})\\&=&(^3\sqrt 3)(y^1.\;y^{\frac 23})\\&=&(^3\sqrt 3)(y)(^3\sqrt {y^2})\\&=&y(^3\sqrt{3y^2} )\end{align*}
5.     \frac{32^{\frac 45}}{(2^5)^{\frac 35}}    sederhanakan !
jawab :
\begin{align*}\frac{32^{\frac 45}}{(2^5)^{\frac 35}}&=&\frac{(2^5)^{\frac 45}}{(2^5)^{\frac 35}}\\&=&2\end{align*}

4 .     ^4\sqrt{16x^8y^6}     sederhanakan !
jawab :
\begin{align*}^4\sqrt{2^4.x^8.y^6}&=&(^4\sqrt{2^4}).(^4\sqrt{x^8}).(^4\sqrt{y^6})\\&=&(2^{\frac 44}).(x^{\frac 84}).(y^{\frac 64})\\&=&2.x^2.y^{\frac 32}\\&=&2x^2y\sqrt y\end{align*}
Sumber:http://www.meetmath.com/

1 Response to " "

xistoumkairis Says:

How to play poker near the airport - JTM Hub
Casino game rooms — 의왕 출장샵 The 충청남도 출장샵 rooms are divided into 4 different rooms. The poker room at Harrah's Casino, 전라남도 출장안마 which 의왕 출장마사지 has 충청남도 출장샵 1,500 rooms,

4 Maret 2022 pukul 09.12

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)