Rumus Matematika

CaraMenghitungPanjangBusur

Untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu kita menggunakan integral, karena ini merupakan salah satu apilkasi dalam integral.

Jika diketahui f(x) merupakan fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a,b]

Sehingga panjang busur S kurva y=f(x) dari x=a sampai x=b dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

Jika fungsi yang diketahui dinyatakan dalam bentuk x=g(y) yang kontinu pada selang [a,b], seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

Sehingga untuk menghitung panjang busur S dari y=a sampai y=b kita gunakan rumus sebagai berikut :

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :

Hitunglah panjang kurva dari x² + y² = 4 untuk x = 0 sampai x = 2 ?

Penyelesaian :

Sumber:

http://rumus-matematika.com